10 Bài tập Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

6,3 cm – 0,1 cm ≤ a ≤ 6,3 cm + 0,1 cm

10 cm – 0,2 cm ≤ b ≤ 10 cm + 0,2 cm

15 cm – 0,2 cm ≤ c ≤ 15 cm + 0,2 cm

⇒ 31,3 cm – 0,5 cm ≤ a + b + c ≤ 31,3 cm + 0,5 cm

⇒ 31,3 cm – 0,5 cm ≤ P ≤ 31,3 cm + 0,5 cm

(P = a + b + c)

Vậy P = 31,3 cm ± 0,5 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

4,2 m − 0,01 m ≤ x ≤ 4,2 m + 0,01 m

7 m − 0,02 m ≤ y ≤ 7 m + 0,02 m

⇒ 11,2 m − 0,03 m ≤ x + y ≤ 11,2 m + 0,03 m

⇒ 2(11,2 m − 0,03 m) ≤ 2(x + y) ≤ 2(11,2 m + 0,03 m)

⇒ 22,4 m − 0,06 m ≤ 2(x + y) ≤ 22,4 m + 0,06 m

⇒ 22,4 m − 0,06 m ≤ P ≤ 22,4 m + 0,06 m

(Với P = 2(x + y)).

Vậy P = 22,4 m ± 0,06 m.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

8,8 m – 2 cm ≤ x ≤ 8,8 m + 2 cm

15 m – 3 cm ≤ y ≤ 15 m + 3 cm

⇒ 23,8 m – 5 cm ≤ x + y ≤ 23,8 m + 5 cm

⇒ 2(23,8 m – 5 cm) ≤ 2(x + y) ≤ 2(23,8 m + 5 cm)

⇒ 47,6 m – 10 cm ≤ 2(x + y) ≤ 47,6 m + 10 cm

⇒ 47,6 m – 10 cm ≤ P ≤ 47,6 m + 10 cm

(Với P = 2(x + y)).

⇒ P = 47,6 m ± 10 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

10,2 m – 0,1 cm ≤ a ≤ 10,2 m + 0,1 cm

9 m – 0,1 cm ≤ b ≤ 9 m + 0,1 cm

12,5 m – 0,1 cm ≤ c ≤ 12,5 m + 0,1 cm

⇒ 31,7 m – 0,3 cm ≤ a + b + c ≤ 31,7 m + 0,3 cm

⇒ 31,7 m – 0,3 cm ≤ P ≤ 31,7 m + 0,3 cm

(P = a + b + c)

Vậy P = 31,7 m ± 0,3 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cách 1:

Ta có:

12,5 m – 0,02 m ≤ x ≤ 12,5 m + 0,02 m ⇔ 12,48 m ≤ x ≤ 12,52 m

15,46 m – 0,05 m ≤ y ≤ 15,46 m + 0,05 m ⇔ 15,41m ≤ y ≤ 15,51m

Suy ra 12,48 m . 15,41 m ≤ x.y ≤ 12,52 m. 15,51m

⇔ 192,3168 m$^{2}$ ≤ x.y ≤ 194,1852 m$^{2}$

⇔ 192,3168 m$^{2}$ ≤ $\overline{S}$ ≤ 194,1852 m$^{2}$

(Với $\overline{S}$ = x.y)

Diện tích gần đúng của hình chữ nhật là S = 12,5 . 15,46 = 193,25.

Khi đó: 192,3168 – 193,25 ≤ $\overline{S}$ – S ≤ 194,1852 – 193,25

⇔ – 0,9332 ≤ $\overline{S}$ – S ≤ 0,9352

Do đó, | $\overline{S}$– S| ≤ 0,9352

Vậy diện tích của hình chữ nhật trên là = 193,25 ± 0,9352 (m$^{2}$).

Cách 2:

Diện tích của hình chữ nhật là

(12,5 ± 0,02).(15,46 ± 0,05)

= 12,5 . 15,46 ± (12,5 . 0,05 + 15,46 . 0,02 + 0,02 . 0,05)

= 193,25 ± 0,9352 (m$^{2}$).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Diện tích của hình chữ nhật là

(7,5 ± 0,001) . (5,12 ± 0,002)

= 7,5 . 5,12 ± (7,5 . 0,002 + 5,12 . 0,001 + 0,001 . 0,002)

= 38,4 ± 0,020122 (m$^{2}$).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

5,25 m – 0,01 cm ≤ a ≤ 5,25 m + 0,01 cm

7,45 m – 0,02 cm ≤ b ≤ 7,45 m + 0,02 cm

9,2 m – 0,03 cm ≤ c ≤ 9,2 m + 0,03 cm

⇒ 21,9m – 0,06cm ≤ a + b + c ≤ 21,9m + 0,06cm

⇒ 21,9 m – 0,06 cm ≤ P ≤ 21,9 m + 0,06 cm

(P = a + b + c)

Vậy P = 21,9 m ± 0,06 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

20,5 m – 0,2 m ≤ x ≤ 20,5 m + 0,2 m

25,6 m – 0,5 m ≤ y ≤ 25,6 m + 0,5 m

⇒ 46,1 m − 0,7 m ≤ x + y ≤ 46,1 m + 0,7 m

⇒ 2(46,1 m − 0,7 m) ≤ 2(x + y) ≤ 2(46,1 m + 0,7 m)

⇒ 92,2 m – 1,4 m ≤ 2(x + y) ≤ 92,2 m + 1,4 m

⇒ 92,2 m – 1,4 m ≤ P ≤ 92,2 m + 1,4 m

(Với P = 2(x + y)).

Vậy P = 92,2 m ± 1,4 m.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Đổi : x = 8 m ± 2 cm = 8 m ± 0,02 m

y = 6 m ± 3 cm = 6 m ± 0,03 m

Diện tích của hình chữ nhật là

(8 ± 0,02) . (6 ± 0,03)

= 8 . 6 ± (8 . 0,03 + 6 . 0,02 + 0,03 . 0,02)

= 48 ± 0,3606 (m$^{2}$).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

11,5 m – 0,01 cm ≤ a ≤ 11,5 m + 0,01 cm

9,7 m – 0,02 cm ≤ b ≤ 9,7 m + 0,02 cm

7,2 m – 0,02 cm ≤ c ≤ 7,2 m + 0,02 cm

⇒ 28,4 m – 0,05 cm ≤ a + b + c ≤ 28,4 m + 0,05 cm

⇒ 28,4 m – 0,05 cm ≤ P ≤ 28,4 m + 0,05 cm

(P = a + b + c)

Vậy P = 28,4 m ± 0,05 cm.