10 Bài tập Tìm số chữ số của một số thỏa mãn chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Số $\overline {324x}$ có chữ số tận cùng là x. Để $\overline {324x}$ chia hết cho 2 thì x phải là 0; 2; 4; 6 hoặc 8. Vậy có tất cả 5 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án đúng là: B

Xét $\overline {1a32}$ta có tổng các chữ số bằng 1 + a + 3 + 2 = 6 + a.

Để $\overline {1a32}$chia hết cho 9 thì 6 + a chia hết cho 9. Vì a là chữ số và đứng ở vị trí hàng trăm nên $0 \le a \le 9,a \in N$, do đó a chỉ có thể bằng 3.

Vậy tổng các giá trị của a là 3.

Đáp án đúng là: D

Vì $\overline {x789}$ có chữ số tận cùng là 9 nên không bao giờ chia hết cho 2. Vậy không có giá trị nào của x để $\overline {x789}$chia hết cho 9.

Đáp án đúng là: A

Số $\overline {3x4y}$ có chữ số tận cùng là y. Để $\overline {3x4y}$ chia hết cho 5 thì y phải là 0 hoặc 5.

Trường hợp 1: y = 0 ta có số $\overline {3x40}$, tổng các chữ số trong đó là 3 + x + 4 + 0 = 7 + x. Để $\overline {3x40}$chia hết cho 9 thì 7 + x phải chia hết cho 9. Vì x không phải chữ số đầu tiên nên $0 \le x \le 9,x \in N$, do đó x chỉ có thể là 2.

Trường hợp 2: y = 5 ta có số $\overline {3x45}$, tổng các chữ số trong đó là 3 + x + 4 + 5 = 12 + x. Để $\overline {3x45}$chia hết cho 9 thì 12 + x phải chia hết cho 9. Vì x không phải chữ số đầu tiên nên $0 \le x \le 9,x \in N$, do đó x chỉ có thể là 6.

Vậy có 2 cặp chữ số (x, y) thỏa mãn điều kiện, đó là (0; 2) và (5; 6)

Đáp án đúng là: C

Để $\overline {139*}$ có chữ số tận cùng là *. Để $\overline {139*}$ chia hết cho 2 thì * có thể là 0; 2; 4; 6 hoặc 8.

Mặt khác để $\overline {139*}$ chia hết cho 5 thì * có thể là 0; 5. Vậy để $\overline {139*}$ chia hết cho cả 2 và 5 thì * chỉ có thể bằng 0.