10 Bài tập Tìm phân số tối giản (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Do 16 chia hết cho 8, nên ƯCLN(8, 16) = 8

Ta có $\frac{8}{{16}} = \frac{{8:8}}{{16:8}} = \frac{1}{2}$

Ta được $\frac{1}{2}$ là phân số tối giản.

Đáp án đúng là: C

C đúng vì: Do ƯCLN(3, 17) = 1 nên $\frac{3}{{17}}$ là phân số tối giản

A sai vì ƯCLN(3, 42) = 3 nên $\frac{3}{{42}}$ không là phân số tối giản.

B sai vì ƯCLN(17, 34) = 17 nên $\frac{{17}}{{34}}$ không là phân số tối giản.

D sai vì ƯCLN(4, 48) = 4 nên $\frac{4}{{48}}$ không là phân số tối giản.

Đáp án đúng là: C

1 giờ = 60 phút nên 55 phút = $\frac{{55}}{{60}}$ giờ

Ta phân tích 55 và 60 ra thừa số nguyên tố:

55 = 5.11

60 = 2$^{2}$.3.5

Ta thấy 5 là thừa số nguyên tố chung của 35; 60. Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên:

ƯCLN(55, 60) = 5

Ta có: $\frac{{55}}{{60}} = \frac{{55:5}}{{60:5}} = \frac{{11}}{{12}}$

Ta được $\frac{{11}}{{12}}$ là phân số tối giản.

Đáp án đúng là: C

Ta phân tích 24; 36 ra thừa số nguyên tố:

24 = 2$^{3}$.3

36 = 2$^{2}$.3$^{2}$

Ta thấy 2 và 3 là thừa số nguyên tố chung của 24 và 36, số mũ bé nhất của 2 là 2, số mũ bé nhất của 3 là 1 nên

ƯCLN(24, 36) = 2$^{2}$.3 = 12

Ta có $\frac{{24}}{{36}} = \frac{{24:12}}{{36:12}} = \frac{2}{3}$

Ta được $\frac{2}{3}$ là phân số tối giản.

Đáp án đúng là: C

1 giờ = 60 phút nên 15 phút = $\frac{{15}}{{60}}$ (giờ)

Ta thấy 60 chia hết cho 15 nên ƯCLN(15, 60) = 15

Ta có: $\frac{{15}}{{60}} = \frac{{15:15}}{{60:15}} = \frac{1}{4}$

Ta được $\frac{1}{4}$ là phân số tối giản.

Đáp án đúng là: D

1${m^2}$ = 10000$c{m^2}$ nên 550$c{m^2}$ = $\frac{{550}}{{10000}}$${m^2}$

Ta phân tích 550 và 10000 ra thừa số nguyên tố:

550 = 2.5$^{2}$.11

10000 = 2$^{4}$.5$^{4}$

Ta thấy 2 và 5 là các thừa số nguyên tố chung của 550 và 10000. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 5 là 2 nên

ƯCLN(550, 10000) = 2.5$^{2}$ = 50

Ta có: $\frac{{550}}{{10000}} = \frac{{550:50}}{{10000:50}} = \frac{{11}}{{200}}$

Ta được $\frac{{11}}{{200}}$ là phân số tối giản.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy:

ƯCLN(2,5) = 1 nên $\frac{2}{5}$ là phân số tối giản

ƯCLN(7, 12) = 1 nên $\frac{7}{{12}}$ là phân số tối giản

ƯCLN(49, 50) = 1 nên $\frac{{49}}{{50}}$ là phân số tối giản

Do 16 chia hết cho 4 nên $\frac{4}{{16}}$ chưa tối giản

Do 15 và 24 cùng chia hết cho 3 nên $\frac{{15}}{{24}}$ chưa tối giản

Do 16 và 18 cùng chia hết cho 2 nên $\frac{{16}}{{18}}$ chưa tối giản.

Đáp án đúng là: D

1ha = 10000${m^2}$ nên 320${m^2}$ = $\frac{{320}}{{10000}}$ha

Ta phân tích 320 và 10000 ra thừa số nguyên tố:

320 = 2$^{6}$.5

10000 = 2$^{4}$.5$^{4}$

Ta thấy 2 và 5 là các thừa số nguyên tố chung của 320 và 10000. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 4, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên

ƯCLN(320, 10000) = 2$^{4}$.5 = 80

Ta có: $\frac{{320}}{{10000}} = \frac{{320:80}}{{10000:80}} = \frac{4}{{125}}$

Ta được $\frac{4}{{125}}$ là phân số tối giản.

Đáp án đúng là: A

Ta phân tích 42 và 5005 ra thừa số nguyên tố:

42 = 2.3.7

5005 = 5.7.11.13

Ta thấy 7 là các thừa số nguyên tố chung của 42 và 5005. Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên:

ƯCLN(42, 5005) = 7

Ta có: $\frac{{42}}{{5005}} = \frac{{42:7}}{{5005:7}} = \frac{6}{{715}}$

Ta được: $\frac{6}{{715}}$ là phân số tối giản

Tổng tử số và mẫu số của phân số đã rút gọn là: 6 + 715 = 721

Đáp án đúng là: A

Ta phân tích 252 và 378 ra thừa số nguyên tố:

252 = 2$^{2}$.3$^{2}$.7

378 = 2.3$^{3}$.7

Ta thấy 2; 3; 7 là các thừa số nguyên tố chung của 252 và 378. Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 7 là 1 nên:

ƯCLN(252, 378) = 2.3$^{2}$.7 = 126

Ta có: $\frac{{252}}{{378}} = \frac{{252:126}}{{378:126}} = \frac{2}{3}$.