10 Bài tập Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

$\overrightarrow{AB}$ có giá là đường thẳng AB

$\overrightarrow{EF}$ có giá là đường thẳng EF

Có: AB // EF (quan sát hình vẽ)

Do đó, hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EF}$ cùng phương.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

$\overrightarrow{AB}$ có giá là đường thẳng AB

$\overrightarrow{GH}$ có giá là đường thẳng GH

Mà AB và GH không song song hoặc trùng nhau, do đó, hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{GH}$ không cùng phương.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

$\overrightarrow{AB}$ có giá là đường thẳng AB

$\overrightarrow{EF}$ có giá là đường thẳng EF

$\overrightarrow{IJ}$ có giá là đường thẳng IJ

Từ hình vẽ ta có: AB // EF // IJ

Do đó, các vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{IJ}$ cùng phương với nhau.

Lại có:

$\overrightarrow{CD}$ có giá là đường thẳng CD

$\overrightarrow{GH}$ có giá là đường thẳng GH

Mà CD // GH.

Do đó, hai vectơ $\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{GH}$ cùng phương.

Vậy ta có 4 cặp vectơ cùng phương là: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EF}$, $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{IJ}$, $\overrightarrow{EF}$ và $\overrightarrow{IJ}$, $\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{GH}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $\overrightarrow{AB}$ có giá là đường thẳng AB

$\overrightarrow{EF}$ có giá là đường thẳng EF

Có: AB // EF

Do đó, $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EF}$ cùng phương.

Lại có: $\overrightarrow{GH}$ có giá là đường thẳng GH

$\overrightarrow{IJ}$ có giá là đường thẳng IJ

Có: GH // IJ

Do đó, $\overrightarrow{GH}$ và $\overrightarrow{IJ}$ cùng phương.

Vậy có 2 cặp vectơ cùng phương.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

+) $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{v}$ có giá song song với nhau nên $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương.

+) $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{w}$ có giá song song với nhau nên $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{w}$ cùng phương.

Vậy trong hình có hai cặp vectơ cùng phương.

Do đó ta chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

+) Từ Bài 5 ta có A đúng.

+) Hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{b}$ có giá không song song và không trùng nhau nên $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương, C đúng.

+) $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{w}$ có giá song song với nhau nên $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{w}$ cùng phương

$\overrightarrow{b}$ có hướng từ trên chéo xuống dưới và $\overrightarrow{w}$ có hướng từ dưới chéo lên trên

Do đó, $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{w}$ cùng phương, ngược hướng. Vậy B đúng.

+) $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{v}$ có giá song song với nhau nên $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương

$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng có hướng từ trên xuống

Do đó, $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương, cùng hướng. Vậy D sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

$\overrightarrow{AB}$ có giá là đường thẳng AB

$\overrightarrow{CD}$ có giá là đường thẳng CD

Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có: AB // CD

$\overrightarrow{AB}$ có hướng từ dưới lên

$\overrightarrow{CD}$ có hướng từ trên xuống

Do đó, $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng phương ngược hướng. Vậy A đúng, B sai.

Lại có hai đường thẳng AC và BD cắt nhau nên hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ không cùng phương, do đó C, D sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

$\overrightarrow{KC}$ có giá là đường thẳng AC, hướng từ trái sang phải

$\overrightarrow{KA}$ có giá là đường thẳng AC, hướng từ phải sang trái

Do đó, $\overrightarrow{KC}$ và $\overrightarrow{KA}$ cùng phương ngược hướng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

$\overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{OA}$ có cùng giá là đường thẳng AC

$\overrightarrow{OC}$ có hướng từ trái sang phải

$\overrightarrow{OA}$ có hướng từ phải sang trái

Do đó, hai vectơ $\overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{OA}$ cùng phương ngược hướng. Vậy C sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

$\overrightarrow{KO}$ có giá là đường thẳng KL

$\overrightarrow{CD}$ có giá là đường thẳng CD

Ta có: KL // CD (do KL là đường trung bình vì K và L lần lượt là trung điểm của BC và AD).

Mà $\overrightarrow{KO}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng hướng từ trên xuống

Do đó, hai vectơ $\overrightarrow{KO}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng phương cùng hướng. Vậy B sai.