10 Bài tập Thực hiện phép nhân, chia phân số (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{6} \cdot 7 = \frac{{2.5.7}}{{3.6}} = \frac{{35}}{9}$.

Đáp án đúng là: C

$\frac{3}{4}:\frac{8}{{ - 6}} = \frac{3}{4} \cdot \frac{{ - 6}}{8} = \frac{{3.\left( { - 6} \right)}}{{4.8}} = \frac{{ - 9}}{{16}}$.

Đáp án đúng là: D

$\frac{3}{4}:\frac{4}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{{3.5}}{{4.4}} = \frac{{15}}{{16}}$

Số nghịch đảo của $\frac{{15}}{{16}}$ là $\frac{{16}}{{15}}$.

Đáp án đúng là: B

$\frac{2}{5}:\frac{6}{{15}}:\frac{9}{{10}} = \frac{2}{5} \cdot \frac{{15}}{6} \cdot \frac{{10}}{9} = \frac{{2.15.10}}{{5.6.9}} = \frac{{10}}{9}$.

Đáp án đúng là: C

$\frac{8}{{21}} = \frac{{1.8}}{{3.7}} = \frac{{2.4}}{{3.7}}$

Ta có các cách viết sau:

$\frac{8}{{21}} = \frac{1}{3}.\frac{8}{7} = \frac{1}{3}:\frac{7}{8} = \frac{8}{7}:3$

$\frac{8}{{21}} = \frac{1}{7}.\frac{8}{3} = \frac{1}{7}:\frac{3}{8} = \frac{8}{3}:7$

$\frac{8}{{21}} = \frac{2}{3}.\frac{4}{7} = \frac{2}{3}:\frac{7}{4} = \frac{4}{7}:\frac{3}{2}$

$\frac{8}{{21}} = \frac{2}{7}.\frac{4}{3} = \frac{2}{7}:\frac{3}{4} = \frac{4}{3}:\frac{7}{2}$

Ta có thể quan sát vào bảng dưới đây để thấy rõ các cặp phân số:

Đáp án đúng là: B

$\frac{4}{5}:\left( {\frac{1}{3} \cdot \frac{{ - 7}}{5}} \right) = \frac{4}{5}:\frac{{ - 7}}{{15}} = \frac{4}{5} \cdot \frac{{15}}{{ - 7}} = \frac{{ - 12}}{7}$.

Đáp án đúng là: A

${\rm{x}}:\left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{2}{9}$

${\rm{x}}:\frac{7}{{12}} = \frac{2}{9}$

${\rm{x}} = \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{{12}}$

${\rm{x}} = \frac{7}{{54}}$.

Đáp án đúng là: C

$\frac{{ - 4}}{3}{\rm{x}} = \frac{2}{3}:\frac{7}{{12}}:\frac{4}{{18}}$

$\frac{{ - 4}}{3}{\rm{x}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{{12}}{7} \cdot \frac{{18}}{4}$

$\frac{{ - 4}}{3}{\rm{x}} = \frac{{36}}{7}$

${\rm{x}} = \frac{{36}}{7}:\frac{{ - 4}}{3}$

${\rm{x}} = \frac{{36}}{7} \cdot \frac{3}{{ - 4}}$

${\rm{x}} = \frac{{ - 27}}{7}$.

Đáp án đúng là: D

$\left( {\frac{{11}}{3} - \frac{{15}}{2}} \right) \cdot \frac{4}{{48}}:\frac{{23}}{{27}} = \frac{{ - 23}}{6} \cdot \frac{4}{{48}}:\frac{{23}}{{27}} = \frac{{ - 23}}{6} \cdot \frac{4}{{48}} \cdot \frac{{27}}{{23}} = \frac{{ - 23 \cdot 4 \cdot 27}}{{6 \cdot 48 \cdot 23}} = \frac{{ - 3}}{8}$.

Đáp án đúng là: A

${\rm{P}} = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right)\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{5}} \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$.

Số nghịch đảo của $\frac{1}{5}$ là 5.