10 Bài tập Tập hợp và cách xác định tập hợp (có lời giải)

Đáp án đúng là: B.

Ta có x$^{2}$ – 6x + 5 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 5.

Do đó tập hợp A gồm hai phần tử là 1 và 5.

Vậy A = {1 ; 5}.

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

+ Tập hợp B gồm các số tự nhiên nên x ∈ ℕ.

+ Tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4 nên x < 20 và x ⁝ 4.

Do đó tập hợp trên được viết dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó như sau:

B = {x ∈ ℕ | x < 20 và x ⋮ 4}.

Đáp án đúng là: C.

Ta thấy C là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 1 nên x ∈ ℕ*.

Ta lại có C là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 10 nên x ≤ 10.

Do đó tập hợp trên được viết dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó như sau:

C = {x ∈ ℕ* | x ≤ 10}.

Đáp án đúng là: B.

Ta có: x(x – 2)(x – 3) = 0 ⇔ $[\begin{matrix}x=0 \\ x=2 \\ x=3\end{matrix}$ .

Vì x ∈ ℕ* nên ta loại nghiệm x = 0.

Do đó tập hợp D gồm 2 phần tử là 2 và 3.

Vậy D = {2; 3}.

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

+ Các ước là số tự nhiên của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.

+ Các ước là số tự nhiên của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.

Do đó các ước chung là số tự nhiên của 20 và 30 là 1; 2; 5; 10.

Vậy E = {1; 2; 5; 10}.

Đáp án đúng là: C.

Ta có (x$^{2}$ – 4)(x$^{2}$ – 4x + 3) = 0 ⇔ ⟺ $[\begin{matrix}{x}^{2}-\ 4=0 \\ {x}^{2}-\ 4x\ +\ 3=0\end{matrix}\Leftrightarrow [\begin{matrix}x=2 \\ x=-2 \\ x=1 \\ x=3\end{matrix}$ .

Do đó tập hợp A gồm 4 phần tử là 2; – 2; 1; 3.

Vậy A = {– 2; 1; 2; 3}.

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

3 < 2x – 5 < 9

⇔ 3 + 5 < 2x < 9 + 5

⇔ 8 < 2x < 14

⇔ 4 < x < 7.

Suy ra x nhận các giá trị là 5; 6 (do x nguyên).

Do đó tập hợp trên được viết dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó như sau:

B = {5; 6}.

Đáp án đúng là: C.

Ta thấy các phần tử trong tập hợp trên đều chia hết cho 6.

Mặt khác các phần tử trong tập hợp C lớn hơn 0 và bé hơn hoặc bằng 30.

Do đó ta viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp đó như sau:

C = {x ∈ ℕ* | x ⁝ 6, x ≤ 30}.

Đáp án đúng là: B.

Vì số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Mà tập hợp D gồm 5 số nguyên tố đầu tiên nên tập hợp nó gồm các số 2; 3; 5; 7; 11.

Vậy D = {2; 3; 5; 7; 11}.

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

(x$^{2}$ – 3)(2x$^{2}$ – 5x + 3) = 0

⇔ $[\begin{matrix}{x}^{2}-\ 3=0 \\ 2{x}^{2}-\ 5x\ +\ 3=0\end{matrix}$ ⇔ $[\begin{matrix}x=\sqrt{3} \\ x=-\sqrt{3} \\ x=1 \\ x=\frac{3}{2}\end{matrix}$ .

Vì x ∈ ℤ nên ta chỉ nhận một giá trị là x = 1.

Vậy X = {1}.