10 Bài tập Sử dụng ý nghĩa của các số đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu để nhận xét về mẫu (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Trung bình số học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A là:

$\overline{{x}_{1}}=\frac{30+25+35+37+22}{5}=29{,}8$

Trung bình số học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10B là

$\overline{{x}_{2}}=\frac{39+35+20+22+30}{5}=29{,}2$.

Ta thấy x$_{1}$ > x$_{2}$, do đó số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A nhiều hơn lớp 10B.

Vậy 10A > 10B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

* Sắp xếp số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A theo thứ tự không giảm ta có:

22; 25; 30; 35; 37.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M$_{e1}$ = 30.

* Sắp xếp số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10B theo thứ tự không giảm ta có:

20; 22; 30; 35; 39.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M$_{e2}$ = 30.

Vì M$_{e1}$ = M$_{e2}$ nên số lượng học sinh tham gia về sinh từ thứ hai đến thứ sáu của hai lớp 10A và 10B bằng nhau.

Vậy 10A = 10B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta thấy số lượng đăng kí môn cờ vua là 20 lớn hơn số lượng học sinh đăng kí các môn thể thao khác nên môn cờ vua là môn thể thao có nhiều bạn đăng kí nhất.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Trung bình số lượng hàng lô 1 bán được trong 5 ngày là:

$\overline{{x}_{1}}=\frac{20+25+29+35+22}{5}=26{,}2$.

Trung bình số lượng hàng lô 2 bán được trong 5 ngày là

$\overline{{x}_{2}}=\frac{34+42+21+20+17}{5}=26{,}8$.

Ta thấy x$_{1}$ < x$_{2}$, do đó số lượng hàng lô 2 bán được trong 5 ngày tốt hơn lô 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

* Sắp xếp số liệu của mẫu ở lô 1 theo thứ tự không giảm ta có:

20; 22; 25; 29; 35.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M$_{e1}$ = 25.

* Sắp xếp số liệu của mẫu ở lô 2 theo thứ tự không giảm ta có:

17; 20; 21; 34; 42.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M$_{e2}$ = 21.

Vì M$_{e1}$ > M$_{e2}$ nên số lượng hàng lô 1 bán tốt hơn lô 2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:

1; 3; 3; 6; 9; 10; 11; 15; 17; 20.

Vì cỡ mẫu là n = 10 nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6.

Do đó, Q$_{2}$ = $\frac{9+10}{2}=9{,}5$ .

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 3; 3; 6; 9.

Do đó Q$_{1}$ = 3.

+ Giá trị tứ phân vị thứ hai là trung vị của mẫu: 10; 11; 15; 17; 20.

Do đó Q$_{3}$ = 15.

Ta thấy khoảng cách giữa Q$_{1}$và Q$_{2}$ lớn hơn khoảng cách giữa Q$_{2}$ và Q$_{3}$ nên mật độ số liệu ở bên trái Q$_{2}$ thấp hơn ở bên phải Q$_{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:

0; 2; 6; 6; 11; 15; 20.

Vì cỡ mẫu là n = 7 nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên là giá trị thứ 4.

Vậy Q$_{2}$ = 6.

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 2; 6.

Do đó Q$_{1}$ = 2.

+ Giá trị tứ phân vị thứ hai là trung vị của mẫu: 11; 15; 20.

Do đó Q$_{3}$ = 15.

Ta thấy khoảng cách giữa Q$_{1}$và Q$_{2}$ bé hơn khoảng cách giữa Q$_{2}$ và Q$_{3}$ nên mật độ số liệu ở bên trái Q$_{2}$ cao hơn ở bên phải Q$_{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Điểm trung bình của lớp 10A là

$\overline{{x}_{1}}=\frac{6.6+7.10+8.12+9.9+10.7}{6+10+12+9+7}\approx 8{,}02$

Điểm trung bình của lớp 10B là

$\overline{{x}_{2}}=\frac{6.10+7.5+8.15+9.7+10.6}{10+5+15+7+6}\approx 7{,}86$

Ta thấy x$_{1}$ > x$_{2}$, do đó lớp 10A học môn Tiếng Anh tốt hơn lớp 10B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

* Sắp xếp số điểm của lớp 10A theo thứ tự không giảm ta có

$\underset{6}{\underset{⏟}{6;\ \ldots ;\ 6}};\ \underset{10}{\underset{⏟}{7;\ \ldots ;\ 7}};\ \underset{12}{\underset{⏟}{8;\ \ldots ;\text{8}}};\ \underset{9}{\underset{⏟}{9;\ \ldots ;\text{9}}};\ \underset{7}{\underset{⏟}{10;\ \ldots ;\ 10}}$

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 6 + 10 + 12 + 9 + 7 = 44 nên trung vị là trung bình cộng của số liệu thứ 22 và 23.

Vậy M$_{e1}$ = $\frac{8+8}{2}=8$ .

* Sắp xếp số điểm của lớp 10B theo thứ tự không giảm ta có

$\underset{10}{\underset{⏟}{6;\ \ldots ;\text{6}}};\ \underset{5}{\underset{⏟}{7;\ \ldots ;\text{7}}};\ \underset{15}{\underset{⏟}{8;\ \ldots ;\text{8}}};\ \underset{7}{\underset{⏟}{9;\ \ldots ;\text{9}}};\ \underset{6}{\underset{⏟}{10;\ \ldots ;\text{10}}}$

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 10 + 5 + 15 + 7 + 6 = 43 nên trung vị là số liệu thứ 22.

Vậy M$_{e2}$ = 8.

Vì M$_{e1}$ = M$_{e2}$ điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp là như nhau.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta thấy:

+ Số học sinh đạt điểm 8 của lớp 10A lớn hơn số học sinh đạt điểm 6, 7, 9, 10 nên mốt của lớp 10A là M$_{0A}$ = 8.

+ Số học sinh đạt điểm 8 của lớp 10B lớn hơn số học sinh đạt điểm 6, 7, 9, 10 nên mốt của lớp 10A là M$_{0B}$ = 8.

Vì mốt của lớp 10A bằng mốt của lớp 10B nên điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp 10A và 10B ngang nhau.