10 Bài tập Nhận biết một số là số nguyên tố hay hợp số (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7.

1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

9 có ước là 3 khác 1 và chính nó nên cũng không phải là số nguyên tố.

Đáp án đúng là: A

Số 312 là số chẵn, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 2 và 312. Vì vậy, 312 là hợp số.

Số 213 có tổng các chữ số là 6, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 3 và 213. Vì vậy 213 là hợp số.

Số 435 tận cùng là 5, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 5 và 435. Vì vậy, 435 là hợp số.

Số 417 có tổng các chữ số là 12, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 3 và 417. Vì vậy 417 là hợp số.

Số 3311 chia hết cho 7, do đó nó có ít nhất 3 ước là 1, 7, 3311. Vì vậy, 3311 là hợp số.

Số 67 có hai ước là 1 và chính nó nên 67 là số nguyên tố

Đáp án đúng là: C

A. 1 $\notin$ P đúng vì 1 không phải số nguyên tố cũng không phải là hợp số;

B. 2$\in$ P đúng vì 2 là số nguyên tố nên 2 thuộc P;

C. 5 $\notin P$ sai vì 5 là số nguyên tố nên 5 thuộc P;

D.12 $\notin$ P đúng vì 12 có ít nhất ba ước là 1; 12 và 3 nên 12 là hợp số nên 12 không thuộc P.

Đáp án đúng là: D

Tra bảng ta được các số nguyên tố trong dãy là: 131; 313; 647.

Đáp án đúng là: A

a) Ta có:

3. 5 + 2.2.2 = 15 + 8 = 23

23 là số nguyên tố

b) Ta có:

7.9.11.13 – 2.3.4.7 = 9009 – 168 = 8841

8 + 8 + 4 + 1 = 21

21 là số chia hết cho 3, do đó chắc chắn 8841 có ít nhất 3 ước là 1; 3; 8841. Vì vậy hiệu của phép tính 7.9.11.13 – 2.3.4.7 là hợp số

c) Ta có:

3.5.7 + 11.13.17 = 105 + 2431 = 2536

2536 là số chẵn, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 2; 2536. Vì vậy tổng của phép tính 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

d) Ta có:

16354 + 67541 = 83895

83895 có tận cùng là 5, do đó chắc chắn nó có ít nhất 3 ước là 1; 5; 83895. Vì

vậy, tổng của phép tính 16354 + 67541 là hợp số.

Đáp án đúng là: C

Với k = 0 thì 23.k = 0 không là số nguyên tố

Với k = 1 thì 23.k = 23 là số nguyên tố do 23 có ước là 1 và chính nó.

Với k > 1, 23.k chia hết cho 23 và k, nên kết quả của phép tính 23.k sẽ có ít nhất 3 ước là 1; 23; k nên 23.k là hợp số

Vậy k =1 thì 23.k là số nguyên tố

Đáp án đúng là: A

Để 1$^{*}$ là hợp số thì 1$^{*}$ là 10; 12; 14; 15; 16; 18.

Do đó, $* \in \;\left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8} \right\}$ (1)

Để 3$^{*}$ là hợp số thì 3$^{*}$ là 30; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39.

Do đó, $* \in \;\left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9} \right\}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra * $\in${0; 2; 4; 5; 6; 8}.

Đáp án đúng là D

2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì nếu có một số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2, nên ước số của nó ngoài 1 và chính nó còn có ước là 2 nên số này là hợp số.

Do đó, khẳng định mọi số nguyên tố là số lẻ là sai; khẳng định mọi số chẵn đều là hợp số là sai.

1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số nên khẳng định 1 là số nguyên tố là sai.

2 là số nguyên tố là khẳng định đúng.

Đáp án đúng là: B

Ta có: 71 và 101 là số nguyên tố vì chỉ có ước là 1 và chính nó.

21 là hợp số vì nó có ít nhất ba ước là 21; 1; 3.

77 là hợp số vì nó có ít nhất ba ước là 1; 77; 11.

Đáp án D

a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 nên a = 1.

b là số nguyên tố nhỏ nhất nên b = 2.

c là hợp số chẵn lớn nhất có 1 chữ số nên c = 8.

d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất nên d = 4 (số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3).

Vậy số cần tìm là 1284.