10 Bài tập Nhận biết hằng đẳng thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Thay a = 1 vào từng đẳng thức ta thấy a(a$^{2}$ + 1) = a$^{3}$ + 1; a$^{2}$ + 1 = 2a;

(a + 1)$^{2}$ = a$^{2}$ + 2a – 1 hai vế không bằng nhau nên chúng đều không phải hằng đẳng thức.

Ta có (a + 1)(a – 1) = a$^{2}$ – a + a – 1 = a$^{2}$ – 1 với mọi a nên (a + 1)(a – 1) = a$^{2}$ – 1 là hằng đẳng thức.

Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Đẳng thức (a – 1)$^{2}$ = a$^{2}$ – 2a + 1 là hằng đẳng thức.

Đẳng thức a + 3 = a$^{2}$ – 1; a – 1 = a$^{2}$ + 4a không là hằng đẳng thức vì khi ta thay a = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Ta chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

2x(x + 1) = 2x$^{2}$ + 2x là hằng đẳng thức.

Các đẳng thức còn lại không là hằng đẳng thức vì:

Thay x = 1 vào đẳng thức x + 2 = 3x + 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Thay a = 1 vào đẳng thức (a + b)a = a$^{2}$ + a thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Thay a = 1 vào đẳng thức a – 2 = 2a + 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

Thay x = 1 vào đẳng thức x$^{2}$ + 3 = (x – 3)(x + 3) thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau nên ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Đẳng thức 3x + 6x$^{2}$ = 3x( 1 + 2x) là hằng đẳng thức.

Đẳng thức 2x – 5 = x + 10; 32x – 16 = 16(x – 3) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Đẳng thức x$^{2}$ – x = – x + x$^{2}$ là hằng đẳng thức.

Đẳng thức x(x – 1) = x – x$^{2}$ không là hằng đẳng thức vì khi thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Tương tự đẳng thức (a – b)$^{2}$ = – (b – a)$^{2}$ và a – 2 = 2 – a không phải là hằng đẳng thức vì khi thay a = 1 thì hai vế đẳng thức không bằng nhau.

Đáp án đúng là: A

Đẳng thức x + 2 = 3x – 1 không là hằng đẳng thức vì khi thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Đẳng thức 12x2 – 9x = 3x(4x – 3); (x + 1)2 = x2 + 2x + 1; 3x + 9 = 3(x + 3) là hằng đẳng thức.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Đẳng thức 9x$^{2}$ – 6x = 3x(3x – 2); a$^{2}$ – 16 = (a + 4)(a – 4); 2a – 6 = 2(a – 3) là hằng đẳng thức.

Đẳng thức a + 3 = 2a – 1 không là hằng đẳng thức vì khi thay a = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Trong các đẳng thức đã cho, chỉ có đẳng thức 4x – 2 = 2(x – 1) là hằng đẳng thức.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Đẳng thức x$^{2}$ – 16x = x(x – 16); 15x + 3 = 3(1 + 5x) là hằng đẳng thức.

Do đó ta chọn đáp án C.