10 Bài tập Nghiệm của đa thức một biến (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

• f(– 9) = 2.( – 9)$^{2}$ + 12.( – 9) + 10 = 64 ≠ 0.

Do đó x = – 9 không là nghiệm của f(x).

• f(1) = 2.(1)$^{2}$ + 12.(1) + 10 = 24 ≠ 0.

Do đó x = 1 không là nghiệm của f(x).

• f(–1) = 2.( –1)$^{2}$ + 12.(–1) + 10 = 0.

Do đó x = 1 là nghiệm của f(x).

• f(– 4) = 2.( – 4)$^{2}$ + 12.( – 4) + 10 = – 6 ≠ 0.

Do đó x = – 4 không là nghiệm của f(x).

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

• P(0) = 0$^{2}$ + 0 – 2 = – 2 ≠ 0 nên x = 0 không phải là nghiệm của P(x).

• P(– 1) = (– 1)$^{2}$ + 1.( – 1) – 2 = – 2 ≠ 0 nên x = – 1 không là nghiệm của P(x).

• P(1) = 1$^{2}$+ 1.1 – 2 = 0 nên x = 1 là nghiệm của P(x).

• P(2) = 2$^{2}$ + 1.2 – 2 = 4 ≠ 0 nên x = 2 không là nghiệm của P(x).

• P(– 2) = (– 2)$^{2}$ + 1.( – 2) – 2 = 0 nên x = – 2 không là nghiệm của P(x).

Vậy x = 1; x = – 2 là nghiệm của P(x).

Đáp án đúng là: A.

Ta có x$^{3}$ + 27 = 0

x$^{3}$ = – 27

x$^{3}$ = (– 3)$^{3}$

x = – 3.

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm x = – 3.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Vì x$^{2}$ ≥ 0 nên x$^{2}$ + 1 ≥ 1.

Suy ra P(x) = x$^{2}$+ 1 > 0 nên đa thức P(x) vô nghiệm.

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Đa thức x$^{2}$ – 2003x – 2004 = 0 có hệ số a = 1, b = –2003, c = –2004.

Khi đó ta có: a – b + c = 1 – (– 2003) + (– 2004) = 0.

Do đó đa thức x$^{2}$– 2003x – 2004 = 0 có nghiệm x = – 1.

Đáp án đúng là: D

Ta có x$^{2}$ – 16 = 0

x$^{2}$ = 16

x = 4 hoặc x = – 4.

Do đó tổng các nghiệm của đa thức x$^{2}$ – 16 là: 4 + ( – 4) = 0.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

• f(1) = 1$^{2}$ + 5.1 – 6 = 0 nên x = 1 là nghiệm của f(x).

• f( –6) = (– 6)$^{2}$ + 5.( – 6) – 6 = 36 – 30 – 6 = 0 nên x = –6 là nghiệm của f(x).

• f(–1) = (–1)$^{2}$ + 5 . (–1) – 6 = 1 – 5 – 6 = – 10 nên x = –1 không là nghiệm của f(x).

• f(7) = 7$^{2}$ + 5.7 – 6 = 49 + 35 – 6 = 78 nên x = 7 không là nghiệm của f(x).

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có P(x) = 3x – 6 = 0 suy ra x = 2.

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2y + 6 = 0

2y = – 6

y = – 3.

Vậy nghiệm của đa thức P(x) là – 3.

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

• g(–1) = (–1)$^{2}$ + 1 = 1 + 1 = 2;

• f(– 1) = (– 1)$^{2}$ + (– 1) = 1 – 1 = 0;

• h(– 1) = (– 1)$^{2}$ – (– 1) = 1 + 1 = 2;

• k( – 1) = 2.( – 1)$^{4}$ + 2 = 2 + 2 = 4.

Suy ra x = –1 là nghiệm của đa thức f(x).

Do đó ta chọn đáp án B.