10 bài tập Cắt ghép hình có lời giải

Chia cạnh tấm bìa hình vuông cho trước làm 4 phần bằng nhau (bằng cách gấp đôi liên tiếp). Sau đó cắt theo các đường AB, BC, CD, DA. Các miếng bìa AMB, BNC, CPD, DQA xếp trùng khít lên nhau nên AB = BC = CD = DA (có thể kiểm tra bằng thước đo). Dùng êke kiểm tra các góc của tấm bìa ABCD ta thấy các góc là vuông.

Nếu kẻ bằng bút chì các đường chia tấm bìa ban đầu thành những ô vuông như hình vẽ thì ta có thể thấy:

+ Diện tích tấm bìa MNPQ là 16 ô vuông (ghép 2 hình tam giác với nhau thì được hình chữ nhật gồm 3 hình vuông).

Do đó diện tích hình vuông ABCD là $16 - 6 = 10$ (ô vuông) nên diện tích ô vuông ABCD bằng $\frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}$ diện tích tấm bìa ban đầu.

Diện tích hình thang là: $(3 + 2) \times 2:2 = 5{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$

Chia hình thang đó thành 5 tam giác có diện tích bằng nhau thì diện tích một tam giác là: $5:5 = 1{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$. Các tam giác này có chiều cao và số đo đáy là số tự nhiên nên nếu chiều cao là 1 m thì đáy là 2 m. Nếu chiều cao là 2 m thì đáy là 1 m. Có nhiều cách chia, ví dụ:

Chỉ cần các bạn biết được tính chất: Mọi đường thẳng đi qua tâm của hình chữ nhật để chia hình chữ nhật thành hai hình có diện tích bằng nhau.

Có thể chia được bằng nhiều cách:

Bài toán có nhiều cách xếp. Xin nêu ra ba cách xếp như sau: