10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Công thức tính số tiền bác Minh nhận được sau 12 tháng là:

200(1 + 2,8%)$^{12}$ (triệu đồng).

Đáp án đúng là: B

Số tiền bác Minh nhận được sau 4 năm:

200(1 + 6,5%)$^{4}$ = 200(1 + 0,065)$^{4}$

≈ 200(1$^{4}$ + 4 . 1$^{3}$ . 0,065 + 6 . 1$^{2}$ . 0,065$^{2}$)

= 257,07 (triệu đồng).

Đáp án đúng là: C

Dân số của đất nước đó sau 5 năm là:

300(1 + 3,2%)$^{5}$ = 300(1 + 0,032)$^{5}$

≈ 300(1$^{5}$ + 5 . 1$^{4}$ . 0,032+ 10 . 1$^{3}$ . 0,032$^{2}$)

≈ 351 (triệu dân)

Đáp án đúng là D:

Dân số của đất nước đó sau 5 năm là:

500(1 + 2,7%)$^{5}$ = 500(1 + 0,027)$^{5}$

≈ 500(1$^{5}$ + 5 . 1$^{4}$ . 0,027+ 10 . 1$^{3}$ . 0,027$^{2}$)

≈ 571 (triệu dân)

Số dân tăng lên là: 571 – 500 = 71 (triệu dân).

Vậy sau 5 năm dân số của đất nước đó tăng thêm 71 triệu dân.

Đáp án đúng là: A

Gọi a (kg) là cân nặng hiện tại của cô Thu.

Cân nặng của cô Thu sau 4 tháng là

a(1 – 0,8%)$^{4}$ = 500(1 – 0,008)$^{4}$

≈ a[1$^{5}$ + 5 . 1$^{4}$ . (–0,008)+ 10 . 1$^{3}$ . (–0,008)$^{2}$]

≈ 0,9606a = 96,06%a (kg)

Số phần trăm cân nặng cô Thu đã giảm được là:

100% – 96,06% = 3,94% (cân nặng).

Vậy sau 4 tháng cô Thu giảm được 3,94% cân nặng.

Đáp án đúng là: B

Số tiền bác Minh nhận được sau 4 kỳ hạn là:

1(1 + 3,6%)$^{4}$ = (1 + 0,036)$^{4}$

≈ 1$^{4}$ + 4 . 1$^{3}$ . 0,036 + 6 . 1$^{2}$ . 0,036$^{2}$

≈ 1,15 (tỷ đồng).

Đáp án đúng là: B

Chiều cao của Đức sau 4 năm là:

160(1 + 1,6%)$^{4}$ = (1 + 0,016)$^{4}$

≈ 160(1$^{4}$ + 4 . 1$^{3}$ . 0,016 + 6 . 1$^{2}$ . 0,016$^{2}$) ≈ 170 (cm).

Đáp án đúng là: C

Lượng khí thải của thế giới năm 2021 là

32,3(1 + 5,6%)$^{5}$ = 32,3(1 + 0,056)$^{5}$

≈ 32,3(1$^{5}$ + 5 . 1$^{4}$ . 0,032+ 10 . 1$^{3}$ . 0,032$^{2}$)

≈ 37,8 (tỷ tấn).

Vậy lượng khí thải của thế giới năm 2021 khoảng 37,8 tỉ tấn.

Đáp án đúng là: D

Để đạt mục tiêu đề ra, lượng khí thải của thế giới năm 2025 là:

37,8 (1 – 2,8%)$^{4}$ = (1 – 0,028)$^{4}$

≈ 37,8[1$^{4}$ + 4 . 1$^{3}$ . (–0,028) + 6 . 1$^{2}$ . (–0,028)$^{2}$]

≈ 33,7 (tỉ tấn).

Vậy để đạt được mục tiêu đề ra, lượng khí thải của thế giới năm 2025 là 33,7 tỉ tấn.

Đáp án đúng là: D

Nhiệt độ của máy gia nhiệt sau 1 tiếng là:

295 (1 +0,01)$^{4}$ ≈ 295[1$^{4}$ + 4 . 1$^{3}$ . 0,01 + 6 . 1$^{2}$ . 0,01$^{2}$]

≈ 307 (độ C).

Vậy nhiệt độ T của máy sau khi hoạt động 1 tiếng khoảng 307$^{o}$C.