10 Bài tập Các bài toán thực tế giải bằng cách lập đa thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Do chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3 nên chiều rộng gấp 2 lần chiều cao, chiều dài gấp 3 lần chiều cao.

Do đó chiều rộng của bể là 2x (m), chiều dài của bể là 3x (m).

Thể tích của bể có dạng hình hộp chữ nhật là:

x . 2x . 3x = 2 . 3 . x . x . x = 6x$^{3}$ (m$^{3}$).

Đa thức trên có hạng tử có bậc cao nhất là 6x$^{3}$ nên bậc của đa thức trên bằng 3.

Đáp án đúng là: A

Tổng diện tích 2 mặt hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 2x là:

2 . (x . 2x) = 4x$^{2}$ (m$^{2}$)

Tổng diện tích 2 mặt hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 2 và 2x là:

2 . (2 . 2x) = 8x (m$^{2}$)

Tổng diện tích 2 mặt hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 2 và x là:

2. (2 . x) = 4x (m$^{2}$)

Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:

4x$^{2}$ + 8x + 4x = 4x$^{2}$ + 12x (m$^{2}$).

Vậy tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là 4x$^{2}$ + 12x (m$^{2}$).

Đáp án đúng là: D

Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông là: 3x . 3x = 9x$^{2}$.

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: 4 . 2x = 8x.

Biểu thức biểu thị diện tích thửa đất chưa canh tác còn lại là: 9x$^{2}$ – 8x.

Do đó, hệ số cao nhất của biểu thức biểu thị diện tích thửa đất chưa canh tác còn lại là 9.

Đáp án đúng là: C

Đổi 25 phút = $\frac{5}{12}$ giờ.

Do xe du lịch đi sau xe khách 25 phút nên khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được $x+\frac{5}{12}$ (giờ).

Quãng đường xe khách đi được trong $x+\frac{5}{12}$ giờ là: $60(x+\frac{5}{12})$ (km).

Quãng đường xe du lịch đi được trong x giờ là: 85x (km).

Vậy D(x) = 85x; $K(x)=60(x+\frac{5}{12})$.

Đáp án đúng là: C

Tiền lãi bác Trang nhận được sau một năm gửi tiền ngân hàng là:

$50\ .\ 1{,}5x\%=50\ .\ \frac{1{,}5}{100}x=\frac{75}{100}x=0{,}75x$ (triệu đồng).

Vậy hết kì hạn 1 năm, số tiền lãi bác Trang nhận được là 0,75x triệu đồng.

Đáp án đúng là: C

Ta có T(35) = 1,8 . 35 + 32 = 63 + 32 = 95.

Do đó 35°C tương ứng với 95°F.

Đáp án đúng là: A

Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân là:

8x + 2 + 16x + 8x + 2 + 30x – 12

= (8x + 16x + 8x + 30x) + 2 + 2 – 12

= 62x – 8.

Vậy biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân là 62x – 8.

Đáp án đúng là: B

Đa thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: 5x . (5x + 2) = 25x$^{2}$ + 10x

Đa thức biểu thị diện tích hình vuông là: 5x . 5x = 25x$^{2}$.

Đa thức biểu thị tổng diện tích của hình chữ nhật và hình vuông là:

25x$^{2}$ + 10x + 25x$^{2}$ = 50x$^{2}$ + 10x.

Đáp án đúng là: A

Chiều dài của bể bơi hình chữ nhật là: 2x . 1,5 = 3x

Đa thức biểu thị diện tích của bể bơi là: 2x . 3x = 6x$^{2}$

Đáp án đúng là: D

Số tiền Nam phải trả để mua sách khoa học là 21 500x (đồng).

Số tiền Nam phải trả để mua sách tham khảo là 12 500(x + 8) (đồng).

Số tiền Nam phải trả để mua truyện tranh là 15 000(x + 5) (đồng).

Tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách là:

21 500x + 12 500 . (x + 8) + 15 000 . (x + 5)

= 21500x + 12 500x + 12 500 . 8 + 15 000x + 15 000 . 5

= (21 500x + 12 500x + 15 000x) + 100 000 + 75 000.

= 49 000x + 175 000 (đồng).

Vậy đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả là 49 000x + 175 000 (đồng).