10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi đáy là:

(3 + 3 + 3) : 2 = 4,5 (m).

Diện tích xung quanh chiếc lều là:

4,5 ⋅ 2,2 = 9,9 (m$^{2}$).

Số tiền vải bạt cần dùng để phủ quanh chiếc lều là:

9,9 ⋅ 40 000 = 396 000 (đồng).

Đáp án đúng là: A

Thể tích của bể là:

$\frac{1}{3} \cdot 60 \cdot 9 = 180$ (m$^{3}$).

Số tiền cần phải trả khi đổ đầy nước chiếc bể đó là:

180 ⋅ 15 000 = 2 700 000 (đồng).

Đáp án đúng là: D

Nửa chu vi đáy của hình chóp là:

(6 + 6 + 6) : 2 = 9 (m).

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

9 ⋅ 3 = 27 (m$^{2}$).

Số mét vải bạt cần mua để làm lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp tam giác.

Vậy cần mua 27 mét vuông vải bạt.

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi đáy của kho chứa có dạng hình chóp tam giác đều là:

(12 + 12 + 12) : 2 = 18 (m).

Diện tích xung quanh của kho chứa là:

18 ⋅ 8 = 144 (m$^{2}$).

Diện tích cần sơn là:

144 – 4 = 140 (m$^{2}$)

Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn là:

140 ⋅ 70 000 = 9 800 000 (đồng).

Đáp án đúng là: C

Thể tích một giỏ hoa là:

$\frac{1}{3} \cdot 24 \cdot 10 = 80$ (cm$^{3}$).

Thể tích của 1000 giỏ hoa là:

80 ⋅ 1 000 = 80 000 (cm$^{3}$).

Đổi 80 000 cm$^{3}$ = 0,08 m$^{3}$.

Khi đó, thể tích đất để đổ đầy 1 000 giỏ hoa là 0,08 m$^{3}$.

Số tiền cần để mua đất đổ vào 1 000 giỏ hoa là:

0,08 ⋅ 200 000 = 16 000 (đồng).

Đáp án đúng là: A

Thể tích của chóp inox trên đỉnh núi Fansipan là:

$\frac{1}{3} \cdot 1560 \cdot 95 = 49400$ (cm$^{3}$).

Đáp án đúng là: B

Nửa chu vi đáy của khối bê tông là:

(2 + 2 + 2) : 2 = 3 (m).

Diện tích xung quanh của khối bê tông là:

3 ⋅ 3 = 9 (m$^{2}$).

Cần phải trả số tiền khi sơn ba mặt của khối bê tông là:

9 ⋅ 45 000 = 405 000 (đồng).

Đáp án đúng là: C

Ta có thể tích của khối rubik $\text{V}=\frac{1}{3}\cdot {\text{S}}_{\text{đáy}}\cdot \text{h}$.

Suy ra ${\text{S}}_{\text{đáy}}=\frac{\text{3V}}{\text{h}}=\frac{3\cdot 54{,}08}{6{,}24}=26$ (cm$^{2}$).

Đáp án đúng là: B

Diện tích toàn phần của một hộp quà là:

$4\cdot \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 4{,}2=42$(cm$^{2}$).

Diện tích giấy cần để gấp 100 hộp quà (chưa tính mép hộp) là:

42 ⋅ 100 = 4 200 (cm$^{2}$).

Diện tích giấy cho các mép hộp và phần bỏ đi là:

4 200 ∙ 15 : 100 = 630 (cm$^{2}$).

Diện tích giấy cần để làm hộp là:

4 200 + 630 = 4 830 (cm$^{2}$).

Đáp án đúng là: D

Thể tích của khối đá hình chóp tam giác đều là:

$\frac{1}{3}\cdot 250\cdot 30=2500$(cm$^{3}$).

Thể tích nước trong bể sau khi lấy khối đá ra là:

60 ⋅ 30 ⋅ 60 – 2 500 = 105 500 (cm$^{3}$).

Chiều cao mực nước khi lấy khối đá ra là:

105 500 : (60 ⋅ 30) ≈ 58,61 (cm).