10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác AMK có DE // MK (cùng vuông góc với AK) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AK}}}} = \frac{{{\rm{DE}}}}{{{\rm{MK}}}}$ hay $\frac{2}{{\rm{6}}} = \frac{{\rm{3}}}{{{\rm{MK}}}}$.

Suy ra ${\rm{MK}} = \frac{{6 \cdot 3}}{2} = 9$ (m).

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có DE // AC (cùng vuông góc với AB) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{DE}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{BE}}}}{{{\rm{AB}}}}$ hay $\frac{{\rm{2}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{1{,}5}}{9}$.

Suy ra ${\rm{AC}} = \frac{{2 \cdot 9}}{{1{,}5}} = 12$ (m).

Đáp án đúng là: A

Ta có CA = CE + AE = 2,5 + 4 = 6,5 (m).

Xét tam giác ABC có DE // AB (cùng vuông góc với AC) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{DE}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}$ hay $\frac{2}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{2{,}5}}{{6{,}5}}$.

Suy ra ${\rm{AB}} = \frac{{2 \cdot 6{,}5}}{{2{,}5}} = 5{,}2$ (m).

Đáp án đúng là: D

Ta có CM = MA + AC = 3 + 5 = 8 (m).

Xét tam giác CMD có AB // CD (cùng vuông góc với CM) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{MA}}}}{{{\rm{MC}}}} = \frac{{{\rm{BA}}}}{{{\rm{DC}}}}$ hay $\frac{5}{8} = \frac{{{\rm{BA}}}}{{{\rm{15}}}}$.

Suy ra ${\rm{BA}} = \frac{{5 \cdot 15}}{8} = 9{,}375$ (m).

Đáp án đúng là: D

Có AE = EC + CA = 2 + 5 = 7 (m).

Xét tam giác EAB có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{EC}}}}{{{\rm{EA}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}$ hay $\frac{2}{7} = \frac{{\rm{3}}}{{{\rm{AB}}}}$.

Suy ra ${\rm{AB}} = \frac{{7 \cdot 3}}{2} = 10{,}5$ (m).

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có DE // AD (cùng vuông góc với AC) nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{EC}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{ED}}}}{{{\rm{AB}}}}$ hay $\frac{1}{4} = \frac{{\rm{3}}}{{{\rm{AB}}}}$.

Suy ra ${\rm{AB}} = \frac{{3 \cdot 4}}{1} = 12$ (m).

Đáp án đúng là: A

Có AB = AD + DB = 2 + 10 = 12 (m).

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{DE}}}}{{{\rm{BC}}}}$ hay $\frac{2}{{12}} = \frac{{\rm{5}}}{{{\rm{BC}}}}$

Suy ra ${\rm{BC}} = \frac{{5 \cdot 12}}{2} = 30$ (m).

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có DE // AB (cùng vuông góc với BC) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{BC}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{DE}}}}{{{\rm{AB}}}}$ hay $\frac{3}{{63}} = \frac{{\rm{2}}}{{{\rm{AB}}}}$.

Suy ra ${\rm{AB}} = \frac{{63 \cdot 2}}{3} = 42$ (m).

Đáp án đúng là: A

Có AE = AC + CE = 8 + 2 = 10 (m).

Xét tam giác ABE có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{AE}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}$ hay $\frac{2}{{10}} = \frac{{{\rm{1{,}5}}}}{{{\rm{AB}}}}$.

Suy ra ${\rm{AB}} = \frac{{10 \cdot 1{,}5}}{2} = 7{,}5$ (m).

Đáp án đúng là: C

Có BC = BD + DC = 7 + 5 = 12 (m).

Xét tam giác ABC có ED // AB (cùng vuông góc với BC) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{{{\rm{DE}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CB}}}}$ hay $\frac{4}{{{\rm{AB}}}} = \frac{5}{{12}}$

Suy ra ${\rm{AB}} = \frac{{4 \cdot 12}}{5} = 9{,}6$ (m).