1 bài tập Giải bất phương trình bằng đồ thị (có lời giải)

Vẽ đồ thị parabol $({\rm{P}})y{\rm{ }} = {\rm{ }}{{\rm{x}}^2}$ và đường thẳng $\left( d \right)\,\,y = {\rm{ }}x + 2$ trên cùng hệ trục tọa độ. Hoành độ giao điểm của $\left( {\rm{P}} \right)$ và $\left( d \right)$là :

${x^2} = x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x + 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = - 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.$

Với $x = - 1$thì $y{\rm{ }} = {\rm{ }}1$

Với $x = 2$thì $y = 4$

Vậy $\left( {\rm{P}} \right)$và $\left( d \right)$ cắt nhau tại ${\rm{A}}\left( { - 1;1} \right)$và${\rm{B}}\left( {2;4} \right)$. Phần parabol nằm phía dưới $\left( d \right)$ là cung AOB của $\left( {\rm{P}} \right)$. Chiếu vuông góc cung này lên $Ox$ta được tập nghiệm của bất phương trình là$- 1 < x < 2$.