1 bài tập Chứng minh đẳng thức (có lời giải)

a) Ta có ${\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 2.\sqrt 5 .1 + {1^2} = 5 - 2\sqrt 5 + 1 = 6 - 2\sqrt 5$.

b) Áp dụng câu a, ta có:

$\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } - \sqrt 5 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} - \sqrt 5 = \left| {\sqrt 5 - 1} \right| - \sqrt 5 = \sqrt 5 - 1 - \sqrt 5 = - 1$.