Toán · Lớp 9

1 bài tập Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị (có lời giải)

1 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

1 điểm

Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

a) $- 2{x^2} = m$ b) $x\left| x \right| = m$

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Vẽ đồ thị $\left( {\rm{P}} \right):y = {\rm{ - }}2{x^2}$ và đường thẳng $y{\rm{ }} = {\rm{ }}m$ .

Hình minh hoạ

Bảng giá trị

$x$	-2	-1	0	1	2
$y = - 2{x^2}$	-8	-2	0	-2	-8

Dựa vào đồ thị ta có kết quả:

· $m > 0$ phương trình vô nghiệm

· $m = 0$ phương trình có 1 nghiệm

· $m < 0$ phương trình có 2 nghiệm

b) Vẽ đổ thị

Hình minh hoạ

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình luôn có một nghiệm với mọi giá trị của $m$ .